CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Análisis dimensional

Análisis dimensional es el estudio o análisis de las relaciones entre diferentes magnitudes, identificando sus dimensiones y unidades de medida. Veamos algunos conceptos adicionales:

Magnitud

Es todo aquello que se puede medir.

Medir

Comparar una magnitud con otra magnitud de la misma especie. Por ejemplo, podemos realizar las siguientes mediciones:

• Si medimos la distancia de mi casa a la universidad, es de 300 metros. Aquí comparamos con el metro patrón.
• Si medimos la masa de mi cuerpo, es de 70 kg. Aquí comparamos con el kilogramo patrón.

Por su origen:

Magnitudes fundamentales:

Son aquellas elegidas magnitudes elegidas por convención, que permiten expresar cualquier física en términos de ellas.

En el sistema internacional, tenemos 7 magnitudes fundamentales:

Magnitudes derivadas:

Son aquellas magnitudes que se expresan en función de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: área, velocidad, fuerza, trabajo.

Las fórmulas dimensionales de las magnitudes derivadas son las siguientes:

Por su naturaleza:

Magnitudes escalares:

Son aquellas que enunciado su valor seguido de su correspondiente unidad quedan perfectamente definidas, a veces afectado de un signo negativo convencionalmente elegido. Por ejemplo:

• Longitud: 5 m.
• Temperatura: -12 °C.
• Tiempo: 5 s.

Entre las magnitudes escalares más utilizadas, tenemos: longitud, masa, tiempo, volumen, densidad, trabajo, potencia, energía, carga eléctrica, intensidad de corriente eléctrica, potencial eléctrico, iluminación.

Magnitudes vectoriales:

Son aquellas que además de conocer su módulo o valor, es necesario conocer su dirección y sentido para que esté plenamente definida.

Entre las magnitudes vectoriales más utilizadas, tenemos: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, potencia, torque, impulso, cantidad de movimiento, intensidad de campo eléctrico, inducción magnética.

¿Para qué sirve el análisis dimensional?

El análisis dimensional nos permite:

• Comprobar la veracidad de las fórmulas físicas mediante el principio de homogeneidad dimensional.
• Expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales.
• Determinar fórmulas empíricas a partir de datos experimentales.

¿Cómo se representa una magnitud física?

Sea A la magnitud física, entonces:
[A] : dimensión de la magnitud física de A.

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